如圖，直徑為10的⊙O經過原點O，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點，線段OA、OB（OA＞OB）的長分別是方程x2+kx+48=0的兩根。
（1）求線段OA、OB的長；
（2）已知點C在劣弧OA上，連結BC交OA于D，當OC2=CD·CB時，求C點的坐標；
（3）在⊙O上是否存在點P，使S△POD=S△ABD．若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
科目：初中數學 來源：2016屆山東省濟南市九年級上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于O，過O作AD的平行線交AB于M，交CD于N．若AD=3cm，BC=5cm，求ON．
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科目：初中數學 來源：2016屆遼寧省九年級10月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
順次連接四邊形ABCD四邊中點得到新的四邊形為菱形，那么原四邊形ABCD為（ ）
A．矩形 B．菱形 C．對角線相等的四邊形 D．對角線垂直的四邊形
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科目：初中數學 來源：2016屆遼寧省燈塔市九年級上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題
若矩形ABCD的兩鄰邊長分別為一元二次方程
的兩個實數根，則矩形ABCD的對角線長為 ．
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科目：初中數學 來源：2016屆遼寧省燈塔市九年級上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若方程x2－3x－2=0的兩實根為x1，x2，則（x1＋2）（x2＋2）的值為（ ）
A、－4 B、6 C、8 D、12
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省揚州市九年級上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖：已知P是半徑為5cm的⊙O內一點．解答下列問題：
（1）用尺規作圖找出圓心O的位置．（要求：保留所有的作圖痕跡，不寫作法）
（2）用三角板分別畫出過點P的最長弦AB和最短弦CD．
（3）已知OP=3cm，過點P的弦中，長度為整數的弦共有 _________ 條．
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省揚州市九年級上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的兩個根，則代數式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+6的值為________．
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省九年級上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知：△ABC的兩邊AB、AC的長是關于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個實數根，第三邊BC的長為5．
（1）k為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？
（2）k為何值時，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周長．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年浙江省寧波市江東區4月中考模擬數學試卷（解析版） 題型：計算題
已知：如圖，△ABC中，∠BAC=90°，點D在BC邊上，且BD=BA，過點B畫AD的垂線交AC于點O，以O為圓心，AO為半徑畫圓．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為8，tan∠C=
，求線段AB的長，sin∠ADB的值．
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