Question

某市“佳美”房地產開發公司于2011年5月份完工一商品房小區，6月初開始銷售，其中6月的銷售單價為，7月的銷售單價為，且每月銷售價格(單位：)與月份為整數)之間滿足一次函數關系；每月的銷售面積為(單位：)，其中為整數)．

(1)求與月份的函數關系式；

(2)6～11月中，哪一個月的銷售額最高？最高銷售額為多少萬元？

(3)因受到房產調控政策的持續影響，從2011年12月份開始，該公司月銷售額大幅減少，2012年1月份的銷售額僅為800萬元，請根據以上條件求出該公司這兩個月每月銷售額的平均降低率．

 

Answer 1

【答案】

（1）y=0.02x+0.58(2) 6月份的銷售額最高，最高銷售額為9800萬元(3) 50％

【解析】解：（1）設

  解得： 

所以 y=0.02x+0.58                    ····················· 4分

 

（2）設6～11月中，每個月的銷售額為w萬元

  ，且在對稱軸右側，隨  的增大而減小

時，有最大值.

答6～11月中，6月份的銷售額最高，最高銷售額為9800萬元. ··········· 8分

（3）當時，.設該公司這兩個月銷售額的平均降低率為.

解得：   （不合題意，舍去）取50％

答該公司這兩月銷售額的平均降低率為50％.

（1）設y₁=kx+b，由其中6月的銷售單價為0.7萬元m²，7月的銷售單價為0.72萬元m²，即可知此函數圖象過點（6，0.7），（7，0.72），然后運用待定系數法求解即可．

（2）根據題意表示出月銷售額W的表達式，然后根據二次函數的最值的知識即可求得答案．

（3）設該公司這兩個月銷售額的平均降低率為，根據題意列方程求得