Question

面對全球金融危機的挑戰，我國政府毅然啟動內需，改善民生．國務院決定從2009年2月1日起，“家電下鄉”在全國范圍內實施，農民購買人選產品，政府按原價購買總額的13%給予補貼返還．某村委會組織部分農民到商場購買人選的同一型號的冰箱、電視機兩種家電，已知購買冰箱的數量是電視機的2倍，且按原價購買冰箱總額為40 000元、電視機總額為15 000元．根據“家電下鄉”優惠政策，每臺冰箱補貼返還的金額比每臺電視機補貼返還的金額多65元，求冰箱、電視機各購買多少臺？
（1）設購買電視機x臺，依題意填充下列表格：

項目 家電種類	購買數量（臺）	原價購買總額（元）	政府補貼返還比例（元）	補貼返還總金額	每臺補貼返還 金額（元）
冰箱		40000	13%
電視機	x	15000	13%

（2）列出方程（組）并解答．

Answer 1

分析：（1）每臺的補貼返還總額=原價每臺的購買金額×13%，補貼返還總額=每臺的返還額×購買數量；
（2）由（1）分析的等量關系已經關鍵語“每臺冰箱補貼返還的金額比每臺電視機補貼返還的金額多65元”就可得出方程．

解答：解：（1）

項目 家電種類	購買數量（臺）	原價購買總額（元）	政府補貼返還比例（元）	補貼返還總金額	每臺補貼返還 金額（元）
冰箱	2x	40000	13%	40000×13%或5200	40000×13% 2x 或  5200 2x 或 2600 x
電視機	x	15000	13%	15000×13%或1950	15000×13% x 或 1950 x

（2）解：依題意得

40000×13%

2x

-

15000×13%

x

=65，
解得x=10，
經檢驗x=10是原分式方程的解，
∴購買冰箱量為2x=20臺．
答：冰箱、電視機分別購買20臺、10臺．

點評：列分式方程解應用題與所有列方程解應用題一樣，重點在于準確地找出相等關系，這是列方程的依據．要注意題目中給出的條件．