Question

下列說法錯誤的是（　　）

A．兩個圓恰有兩個公共點，這兩個圓相交

B．兩個圓有且只有一個公共點，這兩個圓相切

C．兩個圓有三個公共點，這兩個圓重合

D．兩個圓沒有公共點，這兩個圓外離

Answer 1

分析：根據兩圓相交、相切和外離以及內含的定義分別對A、B、D進行判斷；根據過不共線的三點確定一個圓對C進行判斷．

解答：解：A、兩個圓恰有兩個公共點，則這兩個圓相交，所以A選項的說法正確；
B、兩個圓有且只有一個公共點，這兩個圓外切或內切，所以B選項的說法正確；
C、兩個圓有三個公共點，這兩個圓重合，所以C選項的說法正確；
D、兩個圓沒有公共點，這兩個圓外離或內含，所以D選項的說法錯誤．
故選D．

點評：本題考查了兩圓的位置關系：當兩圓沒有公共點時，兩圓相離，除公共點之外，當其中一個圓上所有的點都在另一個圓的外部，則兩圓外離，當其中一個圓上所有的點都在另一個圓的內部，則兩圓內含；當兩圓有兩個公共點時，兩圓相交；當兩圓只有一個公共點時，兩圓相切．