Question

（1）已知x=-2，求(1-

1

x

)÷

x2-2x+1

x

的值．
（2）解方程：x²-6x-2=0

Answer 1

分析：（1）應當先化簡再求值；
（2）根據系數特點，可選擇用配方法．

解答：解：（1）原式=

x-1

x

×

x

x2-2x+1

=

x-1

x

×

x

(x-1)2

=

1

x-1

；
把x=-2代入上式得，
原式=

1

-2-1

=-

1

3

．
（2）x²-6x-2=0，
移項得，x²-6x=2，
配方得，x²-6x+9=2+9，
（x-3）²=11，
開方得，x-3=±

11

，
解得，x₁=3+

11

，x₂=3-

11

．

點評：（1）先化簡，再求值可簡化計算；
（2）由于一次項系數為-6，二次項系數為1，所以可以選擇配方法．