Question

（2000•山西）解無理方程：x²+3x-4

Answer 1

【答案】分析：可用換元法解方程，設y=．
解答：解：設（1分）
則原方程可化為y²-4y+4=0（2分）
解之，得y=2．∴=2（3分）
解之，得x₁=-4，x₂=1
經檢驗x₁=-4，x₂=1均為原方程的解．
∴原方程的解x₁=-4，x₂=1（6分）
點評：在解無理方程時最常用的方法是換元法，一般方法是通過觀察確定用來換元的式子，如本題中設y=，需要注意的是結果需檢驗．