Question

方程（x-1）x=x-1的根為    ．

Answer 1

【答案】分析：先移項以后利用提公因式法分解因式，把原方程轉化為兩個一元一次方程，即可求解．
解答：解：∵（x-1）x=x-1，
∴（x-1）x-（x-1）=0，
∴（x-1）（x-1）=0，
∴x-1=0，
∴x=1；
故答案為：x=1．
點評：本題考查了解一元二次方程的方法．當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．