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如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，D為BC上一點，∠DAC=30°，BD=2，AB=，則AC的長是（ ）

A．
B．
C．3
D．
【答案】分析：設CD=x，在Rt△ACD中，根據∠DAC=30°的正切可求出AC．在Rt△ABC中，根據勾股定理得到關于x的方程，解得x，即可求出AC．
解答：解：設CD=x，則AC==x，
∵AC2+BC2=AB2，AC2+（CD+BD）2=AB2，
∴（x）2+（x+2）2=（2）2，
解得，x=1，∴AC=．
故選A．
點評：本題利用了勾股定理和銳角三角函數的概念求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點邊上一點，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長（2）求CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長．

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同步練習冊答案
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