如圖，AB是⊙Ο的直徑，AC是弦，D是 $數學公式$ 的中點，若∠BAC=30°，則∠DCA的度數是

A.
20°
B.
30°
C.
45°
D.
40°

B
分析：連接BC、BD，根據直徑所對的圓周角是直角及三角形內角和定理可求出∠ABC的度數，再根據同弧或等弧所對的圓周角相等即可解答．
解答：

解：連接BC、BD，
∵AB是⊙Ο的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=30°，
∴∠ABC=180°-∠ACB-∠BAC=180°-90°-30°=60°，
∵D是 $\text{[math]}$ 的中點，∴∠DBC=∠DAC= $\text{[math]}$ ∠ABC= $\text{[math]}$ ×60°=30°，
∴∠DCA=∠DBC=30°．
故選B．
點評：本題考查的是直徑所對的圓周角是直角、在同圓或等圓中相等的弧所對的圓周角相等的有關知識，作出輔助線構造出直角三角形及圓周角是解答此題的關鍵．

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②橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處16m的河魚餐船，如果從安全方面考慮，要求通過愚溪橋的船只，其船身在鉛直方向上距橋內壁的距離不少于0.5m．探索此船能否通過愚溪橋？說明理由．