Question

（2005•濱州）小軍同學家開了一個商店，今年1月份的利潤是1 000元，3月份的利潤是1 210元，請你幫助小軍同學算一算，他家的這個商店這兩個月的利潤平均月增長率是    %．

Answer 1

【答案】分析：設他家的這個商店這兩個月的利潤平均月增長率是x，則可根據“3月份的利潤是1210元”作為相等關系得到方程1000（1+x）²=1210，解方程即可求解．注意解的合理性，從而確定取舍．
解答：解：設他家的這個商店這兩個月的利潤平均月增長率是x，根據題意得1000（1+x）²=1210
解得x₁=0.1，x₂=-2.1（不合理舍去）
所以這個商店這兩個月的利潤平均月增長率是10%．
點評：本題考查數量平均變化率問題，解題的關鍵是正確列出一元二次方程．原來的數量為a，平均每次增長或降低的百分率為x的話，經過第一次調整，就調整到a×（1±x），再經過第二次調整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）²．增長用“+”，下降用“-”．