Question

閱讀下面的文字后，回答問題：
甲、乙兩人同時解答題目：“化簡并求值：，其中a=5．”甲、乙兩人的解答不同；
甲的解答是：；
乙的解答是：．
（1）______的解答是錯誤的．
（2）錯誤的解答在于未能正確運用二次根式的性質：______．
（3）模仿上題解答：化簡并求值：，其中a=2．

Answer 1

解：（1）當a=5時，甲沒有判斷1-3a的符號，錯誤的是：甲；

（2）=|a|，當a＜0時，=-a．

（3）|1-a|+=|1-a|+．
∵a=2，
∴1-a＜0，1-4a＜0，
∴原式=a-1+4a-1=5a-2=8．
分析：（1）當a=5時，1-3a＜0，甲求的算術平方根為負數，錯誤；
（2）二次根式的性質，=|a|，當a＜0時，=-a；
（3）將被開方數寫成完全平方式，先判斷當a=2時，1-a，1-4a的符號，再去絕對值，代值計算．
點評：本題考查了二次根式的化簡運算，需要先根據題目條件判斷被開方數底數的符號．