Question

已知二次函數的解析式是y=x²-2x-3
（1）在直角坐標系中，用五點法畫出它的圖象；
（2）當x為何值時，函數值y=0；
（3）當-3＜x＜3時，觀察圖象直接寫出函數值y的取值的范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知拋物線解析式，可確定對稱軸，在對稱軸左右兩邊對稱取值即可；
（2）令y=0，解方程可求x的值；
（3）因為頂點坐標（1，-4）在-3＜x＜3的范圍內，開口向上，y最小值為-4，對稱軸x=1，離對稱軸越遠，函數值越大，當x=-3時，函數值最大，根據圖象，可確定函數值y的范圍．
解答：解：（1）已知二次函數的解析式是y=x²-2x-3=（x-1）²-4

（2）令x²-2x-3=0時，解得x₁=-1，x₂=3．
∴當x=-1或3時，函數值y=0．
（3）觀察圖象知：-4≤y＜12．
點評：本題考查了根據對稱軸列表，畫圖的方法，根據解析式求拋物線與x軸交點坐標的方法及觀察圖象回答問題的能力．