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．如圖所示，仔細觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題：
∠

=∠

=…=90°，

，；

，，……
（1）請用含n(n是正整數)的等式表示上述變化規律；
（2）求出S₁²+S₂²+S₃²+S₄²+S₅²+…+S₁₀²的值．

（1）

，

；（2）

（1）∵n為正整數，
∴

，

，
（2）∵

，
∴

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線

軸相交所成銳角的正切值為

，則k的值為 ▲ .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題10分)
901班在社會實踐活動中要測量一山坡的護坡石壩高度及石壩與地面的傾角∠

小題1:（1）如圖1,小林所在的小組用一根木條EF斜靠在護坡石壩上,使得BF與BE的長度相等,如果測量得到∠EFB=36^O,那么∠

的度數是____▲______;
小題2:（2）如圖2,小亮所在的小組把一根長為5米的竹竿MG斜靠在石壩旁,量出竿長1米時離地面的高度為0.6米, 請你求出護坡石壩上M點的垂直高度MN;
小題3:（3）如圖3,全班總結了各組的方法后,設計了如下方案:在護坡石壩頂部A點的影子P處立一根長為a米的桿子PD, 如果測得桿子的影子長CP=b米,點P到護坡石壩底部B的距離為c米,那么利用（1）中小林小組得到的結論,請你用a、b、c表示出護坡石壩的垂直高度AH.（

）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某風景區的湖心島靠水邊有一涼亭A，其正東方向的湖邊B處有一棵大樹，游客李先生必須在10分鐘之內從湖心島涼亭A處劃船趕回湖邊B，否則
他將趕不上旅游車約定的發車時間．已知湖邊建筑物C在涼亭A的南偏東45°方向上，也在大樹B的南偏西32°的方向上，且量得B、C間的距離為100m．若
李先生立即登船以15m/s的速度劃行，問他能否在規定時間內趕到B處？
(參考數據：sin32°＝0.5299　cos32°＝0.8480)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，點P(5，12)在射線OA上，射線OA與x軸的正半軸的夾角為α，則sinα等于

A．	B．
C．	D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖一根樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離底部12米處．樹折斷之前有___　米.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖(1)，在直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OCB＝90°，OA＝6，AB＝5，cos∠OAB＝

．

小題1:寫出頂點A、B、C的坐標；
小題2:如圖(2)，點P為AB邊上的動點（P與A、B不重合），PM⊥OA，PN⊥OC，垂足分別為M，N．設PM＝x，四邊形OMPN的面積為y．
①求出y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
②是否存在一點P，使得四邊形OMPN的面積恰好等于梯形OABC的面積的一半？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組數，可以作為直角三角形的三邊長的是 ……………………（）

A．8，12，20

B．2，3，4

C．8，10，6

D．5，13，15

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將半徑為10cm，弧長為10

的扇形圍成圓錐（接縫忽略不計），那么圓錐的母線與圓錐底
面的夾角的正弦值是．

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