Question

（2009•聊城）小瑩準備用紙板制作一頂圓錐形“圣誕帽”，使“圣誕帽”的底面周長為18πcm，高為40cm．裁剪紙板時，小瑩應剪出的扇形的圓心角約為（ ）
A．72°
B．79°
C．82°
D．85°

Answer 1

【答案】分析：利用周長公式先求出半徑，再求母線長，再求圓心角．
解答：解：根據周長公式可知，底面半徑r==9cm，所以圓錐的母線長L===41cm，
∵=18π∴n=≈79°．故選B．
點評：圓錐的側面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．本題就是把圓錐的側面展開成扇形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．圓錐側面積=×底面圓的周長×母線長．