Question

從汽車燈的點O處發出的-束光線經燈的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光線OA的反射光線為AB，∠OAB=75°．在圖中所示的截面內，若入射光線OD經反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22°．求∠AOD的度數．

Answer 1

解：∵AB∥CF，
∴∠COA=∠OAB．（兩直線平行，內錯角相等）
∵∠OAB=75°，
∴∠COA=75°．
∵DE∥CF，
∴∠COD=∠ODE．（兩直線平行，內錯角相等）
∵∠ODE=22°，
∴∠COD=22°．
在圖1的情況下，
∠AOD=∠COA-∠COD=75°-22°=53°．
在圖2的情況下，
∠AOD=∠COA+∠COD=75°+22°=97°．
∴∠AOD的度數為53°或97°．
分析：分兩種情況：如果∠AOD是銳角，∠AOD=∠COA-∠COD；如果∠AOD是鈍角，∠AOD=∠COA+∠COD，由平行線的性質求出∠COA，∠COD，從而求出∠AOD的度數．
點評：分析入射光線OD的不同位置是做本題的關鍵．