Question

請你根據(jù)圖中圖象所提供的信息，解答下面問題：
（1）分別寫出直線l₁、l₂中變量y隨x變化而變化的情況；
（2）分別求出圖象分別為直線l₁、l₂的一次函數(shù)解析式．

Answer 1

分析：（1）一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)進行分析即可；
（2）本題可根據(jù)兩條直線所經(jīng)過點的坐標，用待定系數(shù)法求出兩直線的函數(shù)解析式，然后聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，所得方程組即為所求．

解答：解：（1）l₁：y的值隨x的增大而增大；l₂：y的值隨x的增大而減少．

（2）設(shè)直線l₁，l₂的函數(shù)表達式分別為y=a₁x+b₁（a₁≠0），y=a₂x+b₂（a₂≠0），
由題意得

a1+b1=1 b1=-1

，

a2+b2=1 3a2+b2=0

，
解得

a1=2 b1=-1

，

a2=- 1 2 b2= 3 2

，
∴直線l₁，l₂的函數(shù)表達式分別為y=2x-1，y=-

1

2

x+

3

2

．

點評：本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，①看y隨x變化趨勢主要看直線從左向右的升降趨勢，②求函數(shù)解析式主要看圖象所經(jīng)過的點的坐標．