Question

一個足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式h=-5t²+v_ot表示，其中，t（s）是足球被踢如后經(jīng)過的時間，v₀（m/s）是足球被踢出時的速度，如果要使足球的最大高度達(dá)到20m．那么足球被踢出時的速度應(yīng)該達(dá)到

20

m/s．

Answer 1

分析：因為-5＜0，拋物線開口向下，有最大值，根據(jù)頂點坐標(biāo)公式表示函數(shù)的最大值，根據(jù)題目對最大值的要求，求待定系數(shù)v₀．

解答：解：h=-5t²+v₀•t，其對稱軸為t=-

v0

10

，
當(dāng)t=-

v0

10

時，h_最大=-5×（-

v0

10

）²+v₀•

v0

10

=20，
解得：v₀=20，v₀=-20（不合題意舍去），
故答案為：20．

點評：本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用當(dāng)對稱軸為t=-

v0

10

時h將取到最大值．