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觀察下面的一列二次根式，并填空
　 第1個　 第2個　 第3個　 第4個…
　　　 數學公式　　 數學公式　　　 數學公式　　　 數學公式…
（1）第n個二次根式可表示為______（用含n的代數式表示）．
（2）通過觀察估算：第16個二次根式的值在______和______這兩個連續正數之間．

解：（1）根據題意可知第n個二次根式為；

（2）因為256＜272＜289，
所以可求得16＜＜17．
故空中分別填16，17．
分析：（1）由表中幾個式子和第幾個之間的關系，不難表示出：第n個二次根式為．
（2）根據規律，第16個二次根式為=．因為256＜272＜289，所以可求得16＜＜17．
點評：此題主要考查了無理數的估算，也是一個找規律的題目，首先根據表格找出規律，再根據規律計算特殊值，最后利用平方進行正確估算．本題的關鍵規律為：第n個二次根式為．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下面的一列二次根式，并填空
    第1個     第2個     第3個     第4個 …
      
12+1
        
22+2
         
32+3
        
42+4
 …
（1）第n個二次根式可表示為
 
（用含n的代數式表示）．
（2）通過觀察估算：第16個二次根式的值在
 
和
 
這兩個連續正數之間．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年新人教版九年級（上）期末復習檢測數學試卷（一）（解析版） 題型：填空題

觀察下面的一列二次根式，并填空
    第1個    第2個    第3個    第4個…
                              …
（1）第n個二次根式可表示為    （用含n的代數式表示）．
（2）通過觀察估算：第16個二次根式的值在    和    這兩個連續正數之間．

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科目：初中數學 來源：2008-2009學年河北省保定市九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下面的一列二次根式，并填空
    第1個    第2個    第3個    第4個…
                              …
（1）第n個二次根式可表示為    （用含n的代數式表示）．
（2）通過觀察估算：第16個二次根式的值在    和    這兩個連續正數之間．

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科目：初中數學 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（20）（解析版） 題型：填空題

觀察下面的一列二次根式，并填空
    第1個    第2個    第3個    第4個…
                              …
（1）第n個二次根式可表示為    （用含n的代數式表示）．
（2）通過觀察估算：第16個二次根式的值在    和    這兩個連續正數之間．

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