Question

已知，二次函數y=x²-6x+16，圖象的頂點為A，與x軸交于B、C兩點，與y軸交于點D．
（1）用配方法把它化成y=a（x-h）²+k（a≠0）的形式；
（2）寫出A、B、C、D四點的坐標；
（3）求四邊形ABDC面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）將前兩項提，用配方法將二次函數解析式寫成頂點式；
（2）根據頂點式，交點式，一般式求出A、B、C、D四點的坐標；
（3）用線段BC將四邊形ABDC分割為兩個三角形求面積．
解答：解：（1）y=x²-6x+16=（x²-12x+36）-18+16=（x-6）²-2；

（2）由（1）可知A（6，-2），
∵y=x²-6x+16=（x-4）（x-8），∴B（4，0），C（8，0），
由y=x²-6x+16得D（0，16）；

（3）如圖，S_{四邊形ABDC}=S_△ABC+S_△BCD=×BC×2+×BC×16=4+8×4=36．

點評：本題考查了拋物線與x軸的交點，y軸的交點，頂點坐標的求法．關鍵是熟悉拋物線解析式的三種形式的運用，采用形數結合的方法求四邊形的面積．