Question

小明和小強在第二學期的數學成績如統計圖，小明四次成績平均分為85分，標準差為4．2，按照平時，期中，期末的權重分別為20%，30%，50%計算得到他該學期的總評成績為87分．
（1）求小強這四次成績的平均分，標準差（精確到0.1）和該學期的總評成績；
（2）小明和小強的學習成績誰更好？請說出一個理由．

Answer 1

分析：（1）根據平均數的公式即可求出小強這四次成績的平均分，利用方差公式即可求出方差，進而求出標準差；根據加權平均數的公式即可求出他的總評成績；
（2）通過比較（1）中的數據即可求出答案．

解答：解：（1）小強這四次成績的平均分=

77+87+82+94

4

=85（分），標準差=6.3，
學期總評成績=

77+82

2

×20%+87×30%+94×50%=89（分）；

（2）通過比較兩人的標準差可以看出小明的成績更好．

點評：理解平均數的概念是解決本題的關鍵．學會看統計圖．