Question

（2006•靜安區二模）如果一個正多邊形繞著它的中心至少旋轉45°后能與它本身重合，那么這個多邊形的邊數為

8

．

Answer 1

分析：正多邊形都是旋轉對稱圖形，中心角即為最小的旋轉角，（360°÷中心角度數）即為邊數．

解答：解：∵正多邊形繞它的中心旋轉45°后，能和原來的圖形重合，
∴多邊形的邊數是

360°

45°

=8．
故答案為：8．

點評：本題考查了旋轉對稱的知識，解答本題的關鍵是掌握旋轉對稱及旋轉角的定義，屬于基礎題，難度一般．