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請在如圖所示直角坐標系中觀察A、B、C、D四點，并回答以下問題：

(1)A點坐標為________，B點坐標為________，A，B兩點關于________軸對稱．

(2)C，D兩點的________坐標相同，都為________，線段CD在________軸上．

(3)梯形ABCD的面積是________．

答案：
解析：

(1)(－2，4),(2，4),y;(2)縱,0,x;(3)22


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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖所示，在平面直角坐標中，拋物線的頂點P到軸的距離是4，拋物線與x軸相交于O、M兩點，OM=4；矩形ABCD的邊BC在線段的OM上，點A、D在拋物線上．
（1）請寫出P、M兩點坐標，并求出這條拋物線的解析式；
（2）設矩形ABCD的周長為l，求l的最大值；
（3）連接OP、PM，則△PMO為等腰三角形，請判斷在拋物線上是否存在點Q（除點M外），使得△OPQ也是等腰三角形，簡要說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標中，拋物線經過原點O與點M（-4，0），頂點N的縱坐標精英家教網為4，以線段OM上的一個動點C為一個頂點，構造矩形ABCD，使邊CD在線段OM上，點D在點C的左側，點A、B在拋物線上
（1）連接MN、ON，求△MON的面積；
（2）求拋物線的解析式；
（3）探究：當拖動點C時，矩形ABCD的形狀會發生變化
①當矩形ABCD為正方形時，求出點A的坐標；
②設矩形ABCD的周長為l，請問l是否存在一個最大值？如果存在，求出這個最大值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•包河區一模）如圖所示，在平面直角坐標中，拋物線的頂點P到x軸的距離是4，拋物線與x軸相交于O、M兩點，OM=4；矩形ABCD的邊BC在線段OM上，點A、D在拋物線上．
（1）請寫出P、M兩點坐標，并求這條拋物線的解析式；
（2）設矩形ABCD的周長為l，求l的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•大豐市一模）如圖所示，在直角坐標平面內，函數y=
mx
(x＞0，m是常數)的圖象經過A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連接AD、DC、CB．
（1）若△ABD的面積為4，求點B的坐標；
（2）求證：DC∥AB；
（3）四邊形ABCD能否為菱形？如果能，請求出四邊形ABCD為菱形時，直線AB的函數解析式；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：第34章《二次函數》中考題集（49）：34.4 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標中，拋物線的頂點P到x軸的距離是4，拋物線與x軸相交于O、M兩點，OM=4；矩形ABCD的邊BC在線段的OM上，點A、D在拋物線上．
（1）請寫出P、M兩點坐標，并求出這條拋物線的解析式；
（2）設矩形ABCD的周長為l，求l的最大值；
（3）連接OP、PM，則△PMO為等腰三角形，請判斷在拋物線上是否存在點Q（除點M外），使得△OPQ也是等腰三角形，簡要說明你的理由．

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