Question

反比例函數≠0）的圖象在第一象限內的一支如圖所示，P是該圖象上一點，A是x軸上一點，PO=PA，S_△POA=4，則k的值是（ ）

A．8
B．4
C．2
D．16

Answer 1

【答案】分析：作PB⊥x軸于B點，根據等腰三角形的性質得OB=AB，由三角形面積公式有S_△PBO=S_△POA=×4=2，然后根據反比例函數y=（k≠0）中比例系數k的幾何意義得到|k|=2，
再根據反比例函數圖象在一、三象限確定k的值．
解答：解：作PB⊥x軸于B點，如圖，
∵PO=PA，
∴OB=AB，
∴S_△PBO=S_△POA=×4=2，
∴|k|=2，
而k＞0，
∴k=4．
故選B．
點評：本題考查了反比例函數y=（k≠0）中比例系數k的幾何意義：過反比例函數圖象上任意一點分別作x軸、y軸的垂線，則垂線與坐標軸所圍成的矩形的面積為|k|．也考查了等腰三角形的性質．