Question

如圖長方形中，三角形ABP的面積為20，三角形CDQ的面積為35，那么陰影四邊形的面積是

 

．

Answer 1

分析：根據S_△BEC=

1

2

S_矩形ABCD和S_△ABF+S_△CDF=

1

2

S_矩形ABCD，可得S_△ABF+S_△CDF=S_△BEC，化簡可得S_陰影部分=S_△ABP+S_△CDQ即可解題．

解答：解：∵△BEC的高與矩形ABCD的AB邊相等
∴S_△BEC=

1

2

S_矩形ABCD，
又有S_△ABF+S_△CDF=

1

2

S_矩形ABCD，
∴有S_△ABF+S_△CDF=S_△BEC
等式左邊=S_△APB+S_△BPF+S_CDQ+S_△CFQ
等式右邊=S_△BFP+S_△CFQ+S_陰影部分
兩邊都減去S_△BFP+S_△CFQ，
則有S_陰影部分=S_△ABP+S_△CDQ
=20+35=55．
故答案為 55．

點評：本題考查了三角形面積的計算，考查了矩形面積的計算，本題中求得S_陰影部分=S_△ABP+S_△CDQ是解題的關鍵，難度較大，注意細心分析．