Question

下列說法中：①一組數據不可能有兩個眾數；②將一組數據中的每一個數據都加上（或都減去）同一個常數后，方差恒不變；③隨意翻到一本書的某頁，這頁的數碼是奇數，這個事件是必然發生的；④要反映西昌市某一天內氣溫的變化情況，宜采用折線統計圖．其中正確的是（ ）
A．①和③
B．②和④
C．①和②
D．③和④

Answer 1

【答案】分析：（1）眾數是一組數據中出現次數最多的數，可能有兩個；
（2）數據都加上一個數（或減去一個數）時，方差不變；
（3）一本書的頁碼可能是奇數也可能是偶數，一定翻到奇數是偶然事件；
（4）反映某一天內氣溫的變化情況，可采用折線統計圖．
解答：解：①根據眾數的定義這句話是錯誤的；
②有方差的計算公式s²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，一組數據中的每一個數據都加上（或都減去）同一個常數后，它的平均數都加上（或都減去）這一個常數，兩數進行相減，故方差不變，故②正確；
③隨意翻到一本書的某頁，可能是奇數也可能是偶數，一定翻倒奇數是偶然事件，故③錯誤；
④用折線統計圖能較好地反映這天的氣溫變化情況，故④正確，正確說法有②④兩個，故選B．
點評：需注意眾數可能有2個或2個以上的數；隨機事件可能發生，也可能不發生；折線統計圖反映相應的變化趨勢方面較好．