Question

（2006•煙臺）正方形網(wǎng)格中，小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．小華按下列要求作圖：①在正方形網(wǎng)格的三條不同的實(shí)線上各取一個格點(diǎn)，使其中任意兩點(diǎn)不在同一條實(shí)線上；②連接三個格點(diǎn)，使之構(gòu)成直角三角形．小華在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了Rt△ABC．請你按照同樣的要求，在右邊的兩個正方形網(wǎng)格中各畫出一個直角三角形，并使三個網(wǎng)格中的直角三角形互不全等    ．

Answer 1

【答案】分析：本題中得出直角三角形的方法如圖：
如果設(shè)AE=x，BE=4-x，如果∠FEG=90°，△AFE∽△GBE
AF•BG=AE•BE=x（4-x）
當(dāng)x=1時，AF•BG=3，AF=1，BG=3或AF=3，BG=1
當(dāng)x=2時，AF•BG=4，AF=1，BG=4或AF=2，BG=2或AF=4，BG=1
當(dāng)x=3時，AF•BG=3，AF=1，BG=3或AF=3，BG=1（同x=1時）
由此可畫出另兩種圖形．
解答：解：如圖所示：

點(diǎn)評：本題中借助了勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識來得出有可能的直角三角形的情況，要學(xué)會對已學(xué)知識點(diǎn)的運(yùn)用．