Question

先仔細看（1）題，再解答（2）題。
（1）a為何值時，方程會產生增根？
解：方程兩邊同時乘以（x-3），得x=2（x-3）+a，①
因為x=3是原方程的增根，但卻是方程①的根，
所以將x=3代入①得：3=2×（3-3）+a，所以a=3；
（2）當m為何值時，方程會產生增根？

Answer 1

解：原方程公分母為y（y -1），方程兩邊同乘以y（y-1），得
y²-m²=（y-1）²，
y²-m²=y²+1-2y
2y-1=m²     ①
（1）因為y=0原方程的增根，但卻是方程①的根，
所以把y=0代入①得m²=-1，此時m無值，
（2）因為y=1原方程的增根，但卻是方程①的根，
所以把y=0代入①得m²=1，此時m=±1。