Question

（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）

如圖，正方形ABCD中， M是邊BC上一點，且BM=.

 

（1）若試 用 表 示 ；

（2）若AB=4，求sin∠AMD的值.

 

Answer 1

【答案】

（1） ∵正方形ABCD，∴AD//BC，AB//CD，且AB=CD=BC=AD，  ……1分

∵BM=，∴，  ………………………………2分

 

∴      …………………………………………………………1分

 

（2）∵AB=4，且BM=，∴MC=3，BM=1，

 

在Rt△DMC中，DM   ……………………1分

在Rt△ABM中，AM ……………………1分

過點A作AE⊥DM于E， ………………………………………………………1分

S△ADM=,∴.     ………………………1分

 

在Rt△AEM中，sin∠AMD …………………………………2分

 

【解析】略