Question

（2008•泰安）如圖所示是二次函數y=-x²+2的圖象在x軸上方的一部分，對于這段圖象與x軸所圍成的陰影部分的面積，你認為可能的值是（ ）

A．4
B．
C．2π
D．8

Answer 1

【答案】分析：本題不能硬求面積，要觀察找一個范圍，然后選一個合適的答案．由圖形可知陰影部分的面積介于一個三角形和一個半圓之間，問題就好解決了．
解答：解：函數y=-x²+2與y軸交于（0，2）點，與x軸交于（-2，0）和（2，0）兩點，
則三點構成的三角形面積s₁==4，
則以半徑為2的半圓的面積為s₂=π×=2π，
則陰影部分的面積s有：4＜s＜2π．
因為選項A、C、D均不在S取值范圍內．
故選B．
點評：此題主要考函數面積的近似估算．