分析:分別比較平行四邊形和菱形的性質,比較菱形和平行四邊形對角線的性質可以解題.
解答:解:A、平行四邊形和菱形的對邊均平行且相等,故本選項錯誤;
B、菱形對角線垂直且平分一組對角,平行四邊形不具有對角線垂直且平分一組對角的性質,故本選項正確;
C、平行四邊形和菱形的對角線均互相平分,故本選項錯誤;
D、平行四邊形和菱形均關于對角線的交點中心對稱,故本選項錯誤.
故選B.
點評:本題考查了菱形對角線互相垂直平分且平分一組對角的性質,平行四邊形對邊平行且相等、對角線互相平分的性質,本題中掌握菱形對角線的性質是解題的關鍵.