Question

解下列不等式或不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來．
（1）x+

x+1

3

≤1-

x-8

6

               
 （2）

5x+4＜3(x+1) x-1 2 ≤ 2x-1 5

．

Answer 1

分析：（1）首先不等式兩邊同時乘以6去分母，再去括號，移項，合并同類項，把x的系數化為1，即可得到不等式的解集；
（2）首先分別解出兩個不等式，再根據同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到確定公共解集即可．

解答：解：（1）去分母得：6x+2（x+1）≤6-（x-8），
去括號得：6x+2x+2≤6-x+8，
移項得：6x+2x+x≤6+8-2，
合并同類項得：9x≤12，
把x的系數化為1得：x≤

4

3

，
在數軸上表示：
；

（2）

5x+4＜3(x+1)  ① x-1 2 ≤ 2x-1 5  ②

，
由①得：x＜-

1

2

，
由②得：x≤3，
不等式組的解集為：x＜-

1

2

，
在數軸上表示：
．

點評：此題主要考查了解一元一次不等式（組），關鍵是熟練解出不等式的解集，掌握不等式組確定公共解集的方法：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．