Question

小趙和小王交流暑假中的活動,小趙說:“我參加科技夏令營,外出一個星期,這七天的日期數之和為84,你知道我是幾號出去的嗎?”小王說:“我假期到舅舅家去住了七天,日期數的和再加上月份數也是84,你能猜出我是幾月幾號回家的嗎?”試列出方程,解答小趙與小王的問題.(10分)

Answer 1

解:設小趙參加夏令營這七日中間的日期期數為x,

則其余六日日期分別為(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).

    根據題意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.

    去括號,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.

    移項合并,得7x=84.

    化系數為1,得x=12,則x-3=12-2=9.

    故小王是9號出去的.

    設小王到舅舅家這一個星期中間的日期期數為x,

則其余六天日其數分別是( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).

    根據題意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.

    解得7x=77,x=11,則x+3=14.

    故小王是七月14日回家的.