Question

如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD=4，三角形ABC的周長為14，將三角形ABC平移到三角形DEF的位置．
（1）指出平移的方向和平移的距離；
（2）求梯形ABFD的周長．

Answer 1

解：（1）平移的方向是沿AD（或者是沿BC）方向，平移的距離是4；

（2）根據平移的性質：AD=CF=4，
∵△ABC≌△DEF，
∴AC=DF，
∵C_△ABC=AB+BC+AC=14，
∴C_梯形ABFD=AB+BF+DF+AD，
=AB+BC+CF+AC+AD，
=C_△ABC+CF+AD，
=14+4+4，
=22．
分析：（1）找到一對對應點，那么從△ABC的對應點到△DEF對應點即為平移的方向，對應點的連線即為平移的距離；
（2）根據平移的性質易得AD=CF=4，C_梯形ABFD=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=C_△ABC+CF+AD，代入各值即可求出．
點評：本題考查平移的知識，用到的知識點為：圖形平移前后對應線段平行且相等；對應點的連線為兩個圖形平移的距離．