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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•涼山州）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，拋物線y=-x²+bx+c經過A、B兩點，并與x軸交于另一點C（點C點A的右側），點P是拋物線上一動點．
（1）求拋物線的解析式及點C的坐標；
（2）若點P在第二象限內，過點P作PD⊥x軸于D，交AB于點E．當點P運動到什么位置時，線段PE最長？此時PE等于多少？
（3）如果平行于x軸的動直線l與拋物線交于點Q，與直線AB交于點N，點M為OA的中點，那么是否存在這樣的直線l，使得△MON是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線y=kx+6與x軸分別交于E，F，點E坐標為（-8，0），點A的坐標為（-6，0），P（x

，y）是直線y=kx+6上的一個動點．
（1）求k的值；
（2）當點P在第二象限內運動過程中，試寫出三角形OPA的面積s與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）探究：當P運動到什么位置時，三角形OPA的面積為

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，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（四川涼山卷）數學（帶解析） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x＋4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，拋物線y=－x²＋bx＋c經過A、B兩點，并與x軸交于另一點C（點C點A的右側），點P是拋物線上一動點．
（1）求拋物線的解析式及點C的坐標；
（2）若點P在第二象限內，過點P作PD⊥軸于D，交AB于點E．當點P運動到什么位置時，線段PE最長？此時PE等于多少？
（3）如果平行于x軸的動直線l與拋物線交于點Q，與直線AB交于點N，點M為OA的中點，那么是否存在這樣的直線l，使得△MON是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2013年四川省瀘州市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，拋物線y=-x²+bx+c經過A、B兩點，并與x軸交于另一點C（點C點A的右側），點P是拋物線上一動點．
（1）求拋物線的解析式及點C的坐標；
（2）若點P在第二象限內，過點P作PD⊥x軸于D，交AB于點E．當點P運動到什么位置時，線段PE最長？此時PE等于多少？
（3）如果平行于x軸的動直線l與拋物線交于點Q，與直線AB交于點N，點M為OA的中點，那么是否存在這樣的直線l，使得△MON是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012年四川省涼山州中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，拋物線y=-x²+bx+c經過A、B兩點，并與x軸交于另一點C（點C點A的右側），點P是拋物線上一動點．
（1）求拋物線的解析式及點C的坐標；
（2）若點P在第二象限內，過點P作PD⊥x軸于D，交AB于點E．當點P運動到什么位置時，線段PE最長？此時PE等于多少？
（3）如果平行于x軸的動直線l與拋物線交于點Q，與直線AB交于點N，點M為OA的中點，那么是否存在這樣的直線l，使得△MON是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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