Question

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，百年書(shū)院-----“安陽(yáng)書(shū)院”近期舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”．比賽項(xiàng)目為：A．唐詩(shī)；B．宋詞；C．論語(yǔ)；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．

（1）小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則小紅和小明一個(gè)抽中“唐詩(shī)”一個(gè)抽中“宋詞”的概率是多少？ （請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程）

（2）九年級(jí)一班班委會(huì)有2名男生和若干名女生，班級(jí)準(zhǔn)備選派2名班委會(huì)成員參加學(xué)校舉辦的詩(shī)詞比賽，若選派一名男生和一名女生的概率為，則班委會(huì)女生有 人．

Answer 1

【答案】（1） （2）1或2

【解析】分析：（1）先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；

（2）分兩種情況討論：①假設(shè)有1名女生，②假設(shè)有2名女生．根據(jù)題意可直接先畫(huà)出樹(shù)狀圖，即可得到結(jié)果．

詳解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好小紅和小明一個(gè)抽中“唐詩(shī)”一個(gè)抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)為2，所以恰好小紅和小明一個(gè)抽中“唐詩(shī)”一個(gè)抽中“宋詞”的概率=．

（2）分兩種情況討論：①假設(shè)有1名女生，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

由樹(shù)形圖可知：P（恰好為1名男生和1名女生）==．

②假設(shè)有2名女生，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

由樹(shù)形圖可知：P（恰好為1名男生和1名女生）==．