Question

解答題 某城市為開發旅游景點，需要對古運河重新設計，加以改造，現需要A、B兩種花磚共50萬塊，全部由某磚瓦廠完成此項任務.該廠現有甲種原料180萬千克，乙種原料145萬千克，已知生產1萬塊A磚，用甲種原料4.5萬千克，乙種原料1.5萬千克，造價1.2萬元；生產1萬塊B磚，用甲種原料2萬千克，乙種原料5萬千克，造價1.8萬元． (1) 利用現有原料，該廠能否按要求完成任務？若能，按A、B兩種花磚的生產塊數，有哪幾種生產方案？請你設計出來(以萬塊為單位且取整數) (2) 試分析你設計的哪種生產方案總造價最低？最低造價是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解： 　　利用現有原料能完成生產任務． 　　設生產A種磚x萬塊，則生產B種磚(50－x)萬塊，依題意　　解得 　　故利用現有原料能完成生產任務，且有以下三種生產方案： 　　①生產A種磚30萬塊，B種磚20萬塊； 　　②生產A種磚31萬塊，B種磚19萬塊； 　　③生產A種磚32萬塊，B種磚18萬塊．
(2)	總造價M＝1.2x＋1.8(50－x)＝90－0.6x 　　因此，第三種方案生產總造價最低，應為90－0.6×32＝70.8(萬元)．