已知:式子與
均有意義,且m為非負整數,解關于x的一元二次方程:(m-1)x2+5=(2m+3)x.
解:∵式子 ∵式子 ∴ ∵m為非負整數,∴m=0或m=1, (這個條件容易忽視,這是由范圍到數值的前提) 但當m=1時,方程的二次項系數為零,故舍去,∴m=0. (切記:一元二次方程的前提條件是二次項系數不為零) ∴原方程為-x2+5=3x,即x2+3x-5=0, 由公式法,解之得:x= ∴原方程的解為:x1= 分析:利用兩個式子有意義的條件和m為非負整數的要求,解出相應的m值. |
注:這是一道間接求方程實根的問題,必須先通過已知條件將方程中的字母m的確切值求出來,這是本題的關鍵之外,也是本題的破題點. |
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