【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，經(jīng)市場預(yù)測，銷售單價為40元時，可售出600個；而銷售單價每漲1元，銷售量將減少10個．設(shè)每個銷售單價為
元．
（1）寫出銷售量
（件）和獲得利潤
（元）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？
【答案】（1）
；
；（2）8640元．
【解析】
（1）當(dāng)每個銷售單價為x元時，根據(jù)“銷售單價每漲1元，銷售量將減少10個”可得，此時銷售量將減少
件，再用600減去減少量即可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系；然后根據(jù)“利潤
（銷售單價
購進單價）
銷售量”即可得w與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）先根據(jù)商場要求解出x的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得．
（1）由題意得
則
故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；
（2）由題意得
解得
由（1）知，
∵
，對稱軸
∴當(dāng)時，
隨
增大而增大
∴當(dāng)
時，
取得最大值，最大值為
（元）
答：商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為8640元．
全能測控期末小狀元系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知菱形ABCD中，AB＝5，∠B＝60°，⊙A的半徑為2，⊙B的半徑為3，點E、F分別為⊙A、⊙B上的動點，點P為DC邊上的動點，則PE+PF的最小值為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為弘揚傳統(tǒng)文化，某校開展了“傳承經(jīng)典文化，閱讀經(jīng)典名著”活動．為了解七、八年級學(xué)生（七、八年級各有600名學(xué)生）的閱讀效果，該校舉行了經(jīng)典文化知識競賽．現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取20名學(xué)生的競賽成績（百分制）進行分析，過程如下：
收集數(shù)據(jù)：
七年級： 79，85，73，80， 75，76，87， 70， 75，94，75，79，81，71， 75，80，86，59， 83， 77．
八年級： 92，74， 87，82，72，81， 94，83，77， 83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．
整理數(shù)據(jù)：
分析數(shù)據(jù)：
應(yīng)用數(shù)據(jù)：
（1）由上表填空： 
，
，
，
．
（2）估計該校七、八兩個年級學(xué)生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人？
（3）你認為哪個年級的學(xué)生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商店購進600個旅游紀念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進價），單價降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀念品共獲利1250元，問第二周每個旅游紀念品的銷售價格為多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處, 折痕為AF，若CD=6，則AF等于__________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：在△ABC中，AB＝AC，BD是AC邊上的中線，AB＝13，BC＝10，
（1）求△ABC的面積；
（2）求tan∠DBC的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O上依次有A、B、C三點，BO的延長線交⊙O于E，
，過點C作CD∥AB交BE的延長線于D，AD交⊙O于點F．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）連接OA、OF，若∠AOF＝3∠FOE且AF＝3，求
的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，BE＝FC，CF＝2FD，AE、BF交于點G，連接AF，給出下列結(jié)論：①AE⊥BF； ②AE＝BF； ③BG＝
GE； ④S四邊形CEGF＝S△ABG，其中正確的個數(shù)為（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，點D為邊AB的中點．點P從點A出發(fā)，沿AC方向以每秒1個單位長度的速度向終點C運動，同時點Q從點C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度先沿CB方向運動到點B，再沿BA方向向終點A運動，以DP、DQ為鄰邊構(gòu)造PEQD，設(shè)點P運動的時間為t秒．
（1）設(shè)點Q到邊AC的距離為h，直接用含t的代數(shù)式表示h；
（2）當(dāng)點E落在AC邊上時，求t的值；
（3）當(dāng)點Q在邊AB上時，設(shè)PEQD的面積為S（S＞0），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）連接CD，直接寫出CD將PEQD分成的兩部分圖形面積相等時t的值．
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