Question

（本小題7分）喜歡數(shù)學(xué)的小偉沿筆直的河岸BC進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，如圖8，
河對岸有一水文站A，小偉在河岸B處測得ÐABD=45°，沿河岸行走300米后到達(dá)C處，
在C處測得ÐACD=30°，求河寬AD.（最后結(jié)果精確到1米.已知：»1.414，»1.732，
»2.449，供選用）

Answer 1

解：如圖8，由圖可知AD⊥BC，于是∠ABD=∠BAD=45°，∠ACD=30°.
在Rt△ABD中，BD=AD.
在Rt△ACD中，CD=AD.
設(shè)AD=x，則有BD=x，CD=x.
依題意，得BD+CD=300，
即x+x=300，
∴（1+）x=300，
∴x=≈110(米).
答：河寬AD約為110米.

解析