Question

【題目】從－2，－1,0,1,2，3，5這七個數中，隨機抽取一個數記為m，若數m使關于x的不等式組無解，且使關于x的一元一次方程（m－2）x＝3有整數解，那么這六個數所有滿足條件的m的個數有（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】D

【解析】

不等式組整理后，根據無解確定出的范圍，進而得到的值，將的值代入檢驗，使一元一次方程的解為整數即可．

解：解：不等式組整理得：，

由不等式組無解，得到，

解得：，

即，0，1，2，3，5；

當m=-1時，一元一次方程（m－2）x＝3解為x=-1，符合題意；

當m=0時，一元一次方程（m－2）x＝3解為x=-1.5，不合題意；

當m=1時，一元一次方程（m－2）x＝3解為x=-3，符合題意；

當m=2時，一元一次方程（m－2）x＝3無解，不合題意；

當m=3時，一元一次方程（m－2）x＝3解為x=3，符合題意；

當m=5時，一元一次方程（m－2）x＝3解為x=1，符合題意．

故選：D