Question

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)A(－2，0)，交軸于點(diǎn)B．若  △AOB的面積為8，則的值為（     ）
A．1
B．2
C．－2或4
D．4或－4

Answer 1

D

試題分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，注意要分情況討論，①當(dāng)B在y的正半軸上時②當(dāng)B在y的負(fù)半軸上時，分別求出B點(diǎn)坐標(biāo)，然后再利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，得到k的值．
（1）當(dāng)B在y的正半軸上時，如圖1，

∵△AOB的面積為8，
∴×OA×OB=8，
∵A（-2，0），
∴OA=2，
∴OB=8，
∴B（0，8）
∵直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)A（-2，0），交y軸于點(diǎn)B（0，8），
∴，解得；
（2）當(dāng)B在y的負(fù)半軸上時，如圖2，

∵△AOB的面積為8，
∴×OA×OB=8，
∵A（-2，0），
∴OA=2，
∴OB=8，
∴B（0，-8）
∵直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)A（-2，0），交y軸于點(diǎn)B（0，8），
∴，解得，
故選D.
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是要根據(jù)題意分兩種情況討論，然后再利用待定系數(shù)法求出答案．