Question

小明家在裝修房子時使用同樣規格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形的露天平臺，根據不同的地塊設計了兩種不同的方案，設計的圖紙如示意圖（外面一周都設計為黑色瓷磚）。

如果有一塊地方小明用其中一種方案鋪設，共用了1056塊瓷磚，問這塊地方使用的是哪種設計方案，請你給出解答的過程。

Answer 1

解：據觀察可知兩種方案中，長比寬多出一塊瓷磚則可設寬需用x塊，長需用（x+1）塊，
列方程x·（x+1）=1056，
解得x₁=32，x₂=-33（不合題意，舍去），
則寬需用32塊瓷磚，長需用33塊瓷磚，
觀察兩種方案的規律得知只有方案一的寬為偶數，長為奇數，所以應該選擇方案一。