Question

某房地產公司要在一塊如圖所示的矩形小區ABCD中，規劃建造一個小區公園(矩形GHCK)，為了使文物保護區(△AEF)不受破壞，矩形公園的頂點G不能在文物保護區內，已知AB＝200 m，AD＝160 m，AE＝60 m，AF＝40 m．

(1)當矩形小區公園的頂點G恰好是EF的中點時，求公園的面積；

(2)當G在EF上什么位置時，公園面積最大？

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)當G是EF的中點時，MG＝30，GN＝20，矩形KGHC的面積為23800m²．

　　(2)設MG＝x，GH＝200－x，△FMG∽△FAE，FM∶FA＝MG∶AE，FM＝x，MA＝40－x(0≤x≤60)，矩形KGHC的面積為－x²＋x＋200×120，當x＝10 m時面積最大，即點G在EF上，距AD10 m處時，公園面積最大．