Question

如圖，三角形紙片ABC中，∠A=55°，∠B=75°，將紙片的一角折疊使點C落在△ABC內，若∠1=25°，則∠2的度數為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據∠A=55°，∠B=75°，求出∠C的度數．再由∠1=25°可求出∠CED的度數，由三角形內角和定理及平角的性質即可求解．
解答：解：∵△ABC中，∠A=55°，∠B=75°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-55°-75°=50°，
∵∠1=25°，∴∠CED===77.5°，
在△CDE中，∠CDE=180°-∠C-∠CED=180°-50°-77.5°=52.5°，
∴∠2=180°-2∠CDE=180°-2×52.5°=75°．

點評：本題考查的是三角形內角和定理及平角的性質，解答此題的關鍵是熟知三角形的內角和是180°．