【題目】如圖，四邊形ABCD是一個菱形綠地，其周長為40
m，∠ABC＝120°，在其內部有一個四邊形花壇EFGH，其四個頂點恰好在菱形ABCD各邊的中點，現在準備在花壇中種植茉莉花，其單價為10元/m2，請問需投資金多少元？(結果保留整數)
【答案】866元
【解析】分析：連接BD，AC，由菱形ABCD的周長求出邊長，再由∠ABC的度數確定出三角形ABD與三角形BCD都為等邊三角形，進而求出BD與AC的長，由E、F、G、H分別為中點確定出四邊形EFGH為矩形，求出矩形邊長，進而求出矩形面積，求出所求即可．
詳解：連接BD，AC．
∵菱形ABCD的周長為40
m，∴菱形ABCD的邊長為10m．
∵∠ABC=120°，∴△ABD，△BCD是等邊三角形，∴對角線BD=10m，AC=10
m．
∵E，F，G，H是菱形ABCD各邊的中點，∴四邊形EFGH是矩形，矩形的邊長分別為5m，5m，∴矩形EFGH的面積為5×5=50
（m2），即需投資金為50×10=500≈866（元）．
答：需投資金為866元．
津橋教育計算小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】長方形OABC，O為平面直角坐標系的原點，OA＝5，OC＝3，點B在第三象限．
（1）求點B的坐標；
（2）如圖1，若過點B的直線BP與長方形OABC的邊交于點P，且將長方形OABC的面積分為1:4兩部分，求點P的坐標；
（3）如圖2，M為x軸負半軸上一點，且∠CBM＝∠CMB，N是x軸正半軸上一動點，∠MCN的平分線CD交BM的延長線于點D，在點N運動的過程中，
的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，在△ABC中，AB=AC．過A點的直線a從與邊AC重合的位置開始繞點A按順時針方向旋轉角θ，直線a交BC邊于點P（點P不與點B、點C重合），△BMN的邊MN始終在直線a上（點M在點N的上方），且BM=BN，連接CN．
（1）當∠BAC=∠MBN=90°時，
①如圖a，當θ=45°時，∠ANC的度數為△；
②如圖b，當θ≠45°時，①中的結論是否發生變化？說明理由；
（2）如圖c，當∠BAC=∠MBN≠90°時，請直接寫出∠ANC與∠BAC之間的數量關系，不必證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=a，作斜邊AB邊中線CD，得到第一個三角形ACD；DE⊥BC于點E，作Rt△BDE斜邊DB上中線EF，得到第二個三角形DEF；依此作下去…則第n個三角形的面積等于 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】水果店以每箱60元新進一批蘋果共400箱，為計算總重量，從中任選30箱蘋果稱重，發現每箱蘋果重量都在10千克左右，現以10千克為標準，超過10千克的數記為正數，不足10千克的數記為負數，將稱重記錄如下：
規格 | ﹣0.2 | ﹣0.1 | 0 | 0.1 | 0.2 | 0.5 |
筐數 | 5 | 8 | 2 | 6 | 8 | 1 |
（1）求30箱蘋果的總重量
（2）若每千克蘋果的售價為10元，則賣完這批蘋果共獲利多少元
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OE平分∠AOD，FO⊥AB，垂足為O，
∠BOD=∠DOE．
（1）求∠BOF的度數；
（2）請寫出圖中與∠BOD相等的所有的角．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD位于平面直角坐標系的第一象限，B、C在x軸上A點函數
上，且AB∥CD∥y軸，AD∥x軸，B（1，0）、C（3，0）。
⑴試判斷四邊形ABCD的形狀。
⑵如圖若點P是線段BD上一點PE⊥BC于E，M是PD的中點，連EM、AM。
求證：AM=EM
⑶在圖中，連結AE交BD于N，則下列兩個結論：
①
值不變；②
的值不變。其中有且僅有一個是正確的，請選擇正確的結論證明并求其值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，解答下面的問題：
我們知道方程
有無數個解，但在實際生活中我們往往只需求出其
正整數解．
例：由，得：
，（x、y為正整數）
∴
，則有
．又
為正整數，則
為正整數．由2與3互質，可知：x為3的倍數，從而x=3，代入
∴2x+3y=12的正整數解為
問題：
（1）請你寫出方程
的一組正整數解： .
（2）若
為自然數，則滿足條件的x值為 .
（3）七年級某班為了獎勵學習進步的學生，購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費35元，問有幾種購買方案？
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