Question

已知反比例函數y=

k

x

圖象與一次函數y=2x+k的圖象的一個交點的縱坐標是-4，點P是反比例函數y=

k

x

圖象上一點，過P作PD⊥x軸于D，則△POD的面積為

 

．

Answer 1

分析：首先根據反比例函數y=

k

x

圖象與一次函數y=2x+k的圖象的一個交點的縱坐標是-4，求出k的值，然后由反比例函數y=

k

x

中k的幾何意義，得出△POD的面積．

解答：解：將y=-4代入y=

k

x

與y=2x+k中，
可得-4=

k

x

與-4=2x+k，
解得k=-8，
∴△POD的面積=

1

2

|k|=4．

點評：主要考查了反比例函數y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為

1

2

|k|，是經�？疾榈囊粋�知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．