Question

如圖，將一張直角三角形紙片ABC（∠ACB=90°）沿線段CD折疊使B落在B₁處，若∠B₁CB=150°，則∠ACD的度數是（ ）

A．10°
B．15°
C．25°
D．75°

Answer 1

【答案】分析：根據翻折的性質可知：∠BCD=∠B₁CD，又∠BCD+∠B₁CD=∠B₁CB=150°，繼而即可求出∠BCD的值，又∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，繼而即可求出∠ACD的度數．
解答：解：∵△B₁CD時由△BCD翻折得到的，
∴∠BCD=∠B₁CD，
又∠BCD+∠B₁CD=∠B₁CB=150°，
∴∠BCD=75°，
又∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，
∴∠ACD=15°．
故選B．
點評：本題考查翻折變換的知識，難度適中，解題關鍵是掌握折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．