Question

如圖，從圓O外一點(diǎn)P引圓O的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么點(diǎn)P與O間的距離是（　　）

• A、16
• B、

  16 3

  3

• C、

  8 3

  3

• D、8

  3

Answer 1

分析：作輔助線，連接OA，OP，根據(jù)切線長定理可知：∠OPA=

1

2

∠APB，由PA與⊙O相切，可知：OA⊥AP，根據(jù)已知條件可將OP的長求出．

解答：解：連接OA，OP
∵PA，PB是⊙O的切線，∠APB=60°，
∴∠OPA=

1

2

∠APB=30°，OA⊥OP，
∴OP=

AP

cos∠OPA

=

8

3 2

=

16 3

3

，
∴點(diǎn)P與O間的距離是

16 3

3

．
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查切線長和特殊三角函數(shù)值的運(yùn)用和計(jì)算．