【題目】小明同學訓練某種運算技能，每次訓練完成相同數量的題目，各次訓練題目難度相當．當訓練次數不超過15次時，完成一次訓練所需要的時間y（單位：秒）與訓練次數x（單位：次）之間滿足如圖所示的反比例函數關系．完成第3次訓練所需時間為400秒．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）當x的值為6，8，10時，對應的函數值分別為y1，y2，y3，比較（y1-y2）與（y2-y3）的大小： y1-y2 y2-y3．
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，二次函數y＝ax2+bx+2的圖象與x軸交于A（﹣3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求這個二次函數的關系解析式；
（2）點P是直線AC上方的拋物線上一動點，是否存在點P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）在平面直角坐標系中，是否存在點Q，使△BCQ是以BC為腰的等腰直角三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC＝BD，連接AC，E為AC上一點，直線ED與AB延長線交于點F，若∠CDE＝∠DAC，AC＝12．
（1）求⊙O半徑；
（2）求證：DE為⊙O的切線；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，且AC邊在直線a上，將△ABC繞點A順時針旋轉到位置①可得到點P1，此時AP1＝
；將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉到位置②，可得到點P2，此時AP2＝1+；將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉到位置③，可得到點P3，此時AP3＝2+；…．按此規律繼續旋轉，直至得到點P2020為止，則AP2020＝_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，點D是劣弧
的中點，連結AD并延長，與過C點的直線交于P，OD與BC相交于點E．
（1）求證：OE＝
AC；
（2）連接CD，若∠PCD＝∠PAC，試判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由．
（3）在（2）的條件下，當AC＝6，AB＝10時，求切線PC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中（如圖），已知二次函數
（其中a、b、c是常數，且a≠0）的圖像經過點A（0，-3）、B（1，0）、C（3，0），聯結AB、AC．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）點D是線段AC上的一點，聯結BD，如果
，求tan∠DBC的值；
（3）如果點E在該二次函數圖像的對稱軸上，當AC平分∠BAE時，求點E的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，點A表示小明家，點B表示學校．小明媽媽騎車帶著小明去學校，到達C處時發現數學書沒帶，于是媽媽立即騎車原路回家拿書后再追趕小明，同時小明步行去學校，到達學校后等待媽媽．假設拿書時間忽略不計，小明和媽媽在整個運動過程中分別保持勻速．媽媽從C處出發x分鐘時離C處的距離為y1米，小明離C處的距離為y2米，如圖②，折線O-D-E-F表示y1與x的函數圖像；折線O-G-F表示y2與x的函數圖像．
（1）小明的速度為_________m/min，圖②中a的值為__________．
（2）設媽媽從C處出發x分鐘時媽媽與小明之間的距離為y米．
①寫出小明媽媽在騎車由C處返回到A處的過程中，y與x的函數表達式及x的取值范圍；
②在圖③中畫出整個過程中y與x的函數圖像．（要求標出關鍵點的坐標）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：Rt△ABC，∠C＝90°．
（1）點E在BC邊上，且△ACE的周長為AC＋BC，以線段AE上一點O為圓心的⊙O恰與AB、BC邊都相切．請用無刻度的直尺和圓規確定點E、O的位置；
（2）若BC＝8，AC＝4，求⊙O的半徑．
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