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設方程x2-x-1=0的一個較小的根為a，估算a與-0.5的大小結果是a
 
-0.5．
A、＞B、<C、=
分析：由公式法解得a，再與-0.5比較．
解答：解：∵方程x2-x-1=0的一個較小的根為a，
∴a=
1-
5
2
＜-
1
2
．
點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．
練習冊系列答案
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4、設方程x2+x-2=0的兩個根為α，β，那么（α-1）（β-1）的值等于（　　）

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（1997•陜西）設方程x2+x-72=0的兩個根是x1和x2，則（x1+x2）2-x1x2=
73
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．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的解題過程，并回答后面的問題：
已知：方程x2-2x-1=0，求作一個一元二次方程，使它的根是原方程的各根的平方．
解：設方程x2-2x-1=0的兩個根是x1、x2，則所求方程的兩個根是x12、x22
∵x1+x2=2，x1x2=-1　　　   （第一步）
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2　   （第二步）
=22-2×（-1）
=6
x12x22=（x1x2）2=1　   （第三步）
請你回答：
（1）第一步的依據是：
一元二次方程根與系數的關系
一元二次方程根與系數的關系

（2）第二步變形用到的公式是：
完全平方公式
完全平方公式

（3）第三步變形用到的公式是：
a2b2=（ab）2
a2b2=（ab）2

（4）所求的一元二次方程是：
x2-6x+1=0
x2-6x+1=0
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設方程x2-k+35=0的一個根為7，則另一個根是
5
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．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設方程x2+1993x-1994=0和（1994x）2-1993×1995x-1=0的較小根依次是α，β，則α•β=
1
1994
1
1994
．

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